Zpracování obrazu – Tomáš Krejčí

Numerický výpočet dvourozměrné konvoluce neboli filtrace obrazu.

</pre>
<pre>%% Konvoluce 2D / Fitrace obarzu
% Tomas Krejci, 11.4.2015

clc
close all
clear all
<!--more-->
%% konvolucni jadro / filtr
%h = [0 -1 0; -1 5 -1; 0 -1 0]; % doostreni
h = [1 1 1; 1 3 1; 1 1 1]; % rozostreni
h = h / sum(sum(h)); % normalizace

%% obraz
img = rgb2gray(double(imread('grey2.png'))/256);
%img = [1 1 1; .5 .5 .5; 0 0 0];

imgc = conv2(img,h); % pomoci normani konvoluce
imgc = imfilter(img,h); % pomoci funkce...
sp = abs(fftshift(fft2(h, 1024, 1024))); % spektrum 2D
%% rozsireni obrazu
% okrajove podminky.....
% predpoklad kernelu 3x3

[m n] = size(img);
img2 = zeros(m+2, n+2);
img3 = img2;
img2(2:end-1, 2:end-1) = img; % stred
img2(2:end-1, 1) = img(:, 2); % levy sloupec
img2(2:end-1, end) = img(:, end-1); % pravy sloupec
img2(1, 2:end-1) = img(2, :); % prvni radek
img2(end, 2:end-1) = img(end-1, :); % posledni radek
img2(1, 1) = img(2, 2); % levy horni roh
img2(1, end) = img(2, end-1); % pravy horni roh
img2(end, 1) = img(end-1, 2); % levy dolni roh
img2(end, end) = img(end-1, end-1); % pravy dolni roh

%% vypocet
[m n] = size(img2);
for mm = 2:m-1
for nn = 2:n-1
sub = img2( (mm-1):(mm+1), (nn-1):(nn+1) ) .* h; % pronasobeni danych boud/pixelu
img3(mm, nn) = sum( sum(sub) ); % soucet / vysledek 2D konvoluce
end
end
img4 = img3(2:end-1, 2:end-1); % orezani okraju

figure;
subplot(2, 2, 1); imshow(img); title('original');
subplot(2, 2, 2); mesh(sp); title('spketrum filtru');
subplot(2, 2, 3); imshow(imgc); title('po fitraci - imfilter');
subplot(2, 2, 4); imshow(img4); title('po fitraci - rucne');

Download

konvoluce_2D

Numerický výpočet jednorozměrné konvoluce.

%% Konvoluce 1D
% Tomas Krejci, 11.4.2015

clc
close all
clear all

h = [1 2 3 4 5 6 7]; % konvolucni jadro
g = [6 7 8 9 5 6 7 4 5 6];

%% vytvoreni macice pro posun
r = length(g) - length(h);
if r > 0
 g2 = zeros(length(h),length(g)*2-1-r);
else
 g2 = zeros(length(h),length(g)*2-1);
end

[n1 m] = size(h); % n1-pocet radku; m-pocet sploupcu
[p n] = size(g2); % p-pocet radku; n-pocet sploupcu

if m ~= p
 disp('chyba, vadny rozmer matice'); return;
end

%% naplneni rozsirene matice
jj = 1;
for ii=1:length(h)
 g2(jj,ii:ii+length(g)-1) = g;
 jj = jj+1;
end

out = zeros(1,n); % vysledny vektor

%% nasobeni matic
for nn = 1:n
 x = 0;
 for mm = 1:m
 x = h(1,mm)*g2(mm,nn) + x;
 end
 out(nn) = x;
end

if out ~= conv(h,g)
 disp('chyba, nesouhlasi s conv'); return;
else
 out
end

Download

konvoluce_1D